厚学考试网 高考分数线 高考复读 学院专业 历年考卷 高考投档线 2018高考查分
2018高考查分 高考投档线 历年考卷 学院专业 高考复读 高考分数线
2017年高考天津文数真题卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数学(文史类)

本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第12页,第35页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

注意事项:

1. 每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2. 本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

·如果事件AB互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B)

·棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1)设集合,则

A        B        C      D

2)设,则“”是“”的

A)充分而不必要条件              B)必要而不充分条件

C)充要条件                      D)既不充分也不必要条件

3)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A         B            C         D

4)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为19,则输出的值为

A0

B1

C2

D3

5)已知双曲线的左焦点为,点A在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为

A

B

C

D

6)已知奇函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是增函数.,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的大小关系为

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。           B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。           C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。           D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

7)设函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期大于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                               B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                           D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

8)已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若关于的不等式高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上恒成立,则的取值范围是

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                           B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                      D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

第Ⅱ卷

注意事项:

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2.本卷共12小题,共110分。

. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

9已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,i为虚数单位,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为实数,则的值为 ______________.

10)已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,设函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象在点(1,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)处的切线为,则轴上的截距为____________________ .

11)已知一个正方形的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为_______________ .

12)设抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦点为,准线为.已知点上,以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点A.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则圆的方程为_______________ .

13)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则的最小值为_______________.

14)在△中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。),且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则的值为_______________.

. 解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15)(本小题满分13分)

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,内角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所对的边分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

I)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;

II)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值.

16)(本小题满分13分)

某电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:

 

连续剧播放时长(分钟)

广告播放时长(分钟)

收视人次(万)

70

5

60

60

5

25

已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2.分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.

I)用列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使收视人次最多?

17)(本小题满分13分)

如图,在四棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(Ⅰ)求异面直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所成角的余弦值;

(Ⅱ)求证:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅲ)求直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所成角的正弦值.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

18)(本小题满分13分)

已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等差数列,前n项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是首项为2的等比数列,且公比大于0高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

(Ⅱ)求数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前n项和高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

19)(本小题满分14分)

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调区间;

(Ⅱ)已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象在公共点()处有相同的切线,

(ⅰ)求证:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处的导数等于0;

(ⅱ)若关于的不等式在区间高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上恒成立,求的取值范围.

20)(本小题满分14分)

已知椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左焦点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,右顶点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的坐标为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

)求椭圆的离心率;

)设点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在线段高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,延长线段与椭圆交于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。间的距离为,四边形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(ⅰ)求直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率;

(ⅱ)求椭圆的方程.


2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

文科数学参考答案

一、选择题:

1B      (2)B      3C      4C

5D      6C      7A      8A

. 填空题:

9-2                         101                         11高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

12高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。         134                         14高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

. 解答题:

15)(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:由,及,得

,及余弦定理,

(Ⅱ)解:由(Ⅰ),可得

代入,得

由(Ⅰ)知,为钝角,所以

于是

16)(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:由已知,满足的数学关系式为

该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:

(Ⅱ)解:设总收视人次为万,则目标函数为

考虑,将它变形为,这是斜率为,随变化的一族平行直线,为直线在轴上的截距,当取得最大值时,的值最大。又因为满足约束条件,所以由图2可知,当直线经过可行域上的点时,截距最大,即最大。

解方程组得点的坐标为(6,3

所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.

17)(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:如图,由已知,故或其补角即为异面直线APBC所成的角.

因为平面,所以.

中,

由已知,得

所以,异面直线APBC所成角的余弦值为

(Ⅱ)证明:因为平面,直线平面,所以.

又因为,所以,又,所以平面

(Ⅲ)解:过点DAB的平行线交BC于点F,连结PF,则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角.

因为PD⊥平面PBC,故PFDF在平面PBC上的射影,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为直线DF和平面PBC所成的角.

由于AD//BCDF//AB,故BF=AD=1,由已知,得CF=BC­BF=2.

ADDC,故BCDC,在RtDCF中,可得

RtDPF中,可得

所以,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为

18)(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:

设等差数列的公差为,等比数列的公比为

由已知,而,所以

又因为,解得

所以

,可得        

,可得          

联立①②,解得,由此可得

所以,数列的通项公式为,数列的通项公式为

(Ⅱ)解:

设数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,有

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

上述两式相减,得

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

所以,数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

19

(Ⅰ)解:

可得

,解得,或

,得

变化时,的变化情况如下表:

+

-

+

所以,的单调递增区间为,单调递减区间为

(Ⅱ)

(ⅰ)证明:因为,由题意知

所以,解得

所以,处的导数等于0

(ⅱ)解:因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,可得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

又因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的极大值点,由(Ⅰ)知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

另一方面,由于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由(Ⅰ)知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内单调递增,在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内单调递减,

故当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上恒成立,

从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上恒成立.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(舍去),或高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,因此高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值域为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

所以,的取值范围是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

20)(本小题满分14分)

(Ⅰ)解:设椭圆的离心率为,由已知,可得

又由,可得,即

又因为,解得

所以,椭圆的离心率为

(Ⅱ)

(ⅰ)解:依题意,设直线的方程为,则直线的斜率为

由(Ⅰ)知,可得直线的方程为,即

与直线的方程联立,可解得

即点的坐标为

由已知,有,整理得

所以,即直线的斜率为

(ⅱ)解:由,可得,故椭圆方程可以表示为

由(ⅰ)得直线的方程为,与椭圆方程联立

消去,整理得,解得(舍去),或

因此可得点,进而可得

所以

由已知,线段的长即为这两条平行直线间的距离,故直线都垂直于直线

因为,所以

所以的面积为,同理的面积等于,由四边形的面积为,得,整理得,又由,得.

所以,椭圆的方程为

展开全部