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2016年高考天津理数真题卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

   学(理工类)

本试卷分为第卷(选择题)和第(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第13页,第46页。

答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

I

注意事项:

1、每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40

参考公式:

如果事件 AB 互斥,那么·如果事件 AB 相互独立,

 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A) P(B)

柱体的体积公式V 柱体=Sh锥体的体积公式V = V=1/3Sh

其中 S 表示柱体的底面积其中 S 表示锥体的底面积,

h 表示柱体的高.h 表示锥体的高.

 

卷注意事项:本卷共8小题,每小题5分,共40.

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1)已知集合高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。              B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。            C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2)设变量xy满足约束条件高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。则目标函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小值为

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。              B6             C10                    D17

3)在ABC中,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,BC=3高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,AC=

A1                           B2             C3                      D4

4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为

A2                           B4             C6                      D8

5)设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则q<0”对任意的正整数na2n1+a2n<0”

A)充要条件(B)充分而不必要条件

C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件

6)已知双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于ABCD四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。CD高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

7)已知ABC是边长为1的等边三角形,点DE分别是边ABBC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值为

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

8)已知函数fx=a>0,a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程fx│=2高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是

A)(0高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。B[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。]   C[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。]高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。{高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。}D[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。{高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。}

II

注意事项:

1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2、本卷共12小题,共计110.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

9)已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。i是虚数单位,若(1+i)(1-bi=a,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值为_______.

10高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的展开式中的系数为__________.(用数字作答)

11)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为_______m3.

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(第11题图)

12)如图,AB是圆的直径,弦CDAB相交于点EBE=2AE=2BD=ED,则线段CE的长为__________.

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(13)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f-高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。),则a的取值范围是______.

(14)设抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,(t为参数,p0)的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点Al的垂线,垂足为B.C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。p,0),AFBC相交于点E. |CF|=2|AF|,且ACE的面积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则p的值为_________.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(15) 已知函数f(x)=4tanxsin(高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)cos(高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

()f(x)的定义域与最小正周期;

)讨论f(x)在区间[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。]上的单调性.

 

 

16)(本小题满分13分)

某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;

II)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的分布列和数学期望.

 

 

 

17)(本小题满分13分)

如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点GAB的中点,AB=BE=2.

I)求证:EG∥平面ADF

II)求二面角O-EF-C的正弦值;

III)设H为线段AF上的点,且AH=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

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18)(本小题满分13分)

   已知{}是各项均为正数的等差数列,公差为d。对任意的n,的等比中项。

(I)=n,求证:数列{}是等差数列;

(II)=dT=n,求证:<.

 

 

19)(本小题满分14分)

设椭圆+=1>)的右焦点为F,右顶点为A.已知,其中O为原点,e为椭圆的离心率。

(I)求椭圆的方程;

(II)设过点A的直线l与椭圆交于点B(点B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H.BFHF,且∠MOAMAO,求直线l的斜率的取值范围。

 

 

20)(本小题满分14分)

设函数f(x)=x-13-ax-b,xR其中a,bR

(I)f(x)的单调区间;

(II)f(x)存在极值点x0,且f(x1)=f(x0),其中x1x0,求证:x1+2x0=3

(III)a0,函数g(x)=f(x),求证:g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于.

 

 

 

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