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2016年高考江苏数学真题卷

2016年江苏数学高考试题

数学试题

参考公式

圆柱的体积公式:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=Sh,其中S是圆柱的底面积,h为高.

圆锥的体积公式:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。Sh,其中S是圆锥的底面积,h为高.

一、填空题:本大题共14个小题,每小题5,70.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。________▲________.

2.复数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 其中i为虚数单位,则z的实部是________▲________.

3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦距是________▲________.

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________.

5.函数y=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的定义域是   ▲    .

6.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是   ▲    .

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7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有123456个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是   ▲    .

8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.a1+a22=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。3S5=10,则a9的值是   ▲    .

9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是   ▲    .

10.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的右焦点,直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 与椭圆交于BC两点,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,则该椭圆的离心率是   ▲    .

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(10)

11.fx)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[ −1,1)上,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,则f5a)的值是   ▲    .

12. 已知实数xy满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,则x2+y2的取值范围是   ▲    .

13.如图,在ABC中,DBC的中点,EFAD上的两个三等分点,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的值是   ▲    .

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14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是   ▲   

二、解答题 (本大题共6小题,共90.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,AC=6高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

1)求AB的长;

2)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值

 

 

 

 

16.(本小题满分14)

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,DE分别为ABBC的中点,点F在侧棱B1B上,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

求证:(1)直线DE平面A1C1F

2)平面B1DE平面A1C1F.

 

 

 

 

 

17.(本小题满分14分)

现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,下部分的形状是正四棱柱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(如图所示),并要求正四棱柱的高高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是正四棱锥的高高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的四倍.

(1)    高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。则仓库的容积是多少?

(2)    若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为多少时,仓库的容积最大?

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18. (本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。及其上一点A(24)

(1)    设圆Nx轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;

(2)    设平行于OA的直线l与圆M相交于BC两点,且BC=OA,求直线l的方程;

(3)    设点Tt,0)满足:存在圆M上的两点PQ,使得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求实数t的取值范围。

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19. (本小题满分16分)

已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(1)       a=2,b=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

  求方程高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=2的根;

若对任意高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,不等式高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。恒成立,求实数m的最大值;

2)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有且只有1个零点,求ab的值.

 

 

 

 

 

20.(本小题满分16分)

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.对数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集T,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,定义高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,定义高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.例如:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.现设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是公比为3的等比数列,且当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(1)    求数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

(2)    对任意正整数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求证:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

3)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求证:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

 

 

 

数学(附加题)

 

21.选做题本题包括ABCD四小题,请选定其中两小题并在相应的答题区域内作答若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

A.【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)

如图,在ABC中,ABC=90°BDACD为垂足,EBC的中点,求证:EDC=ABD.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

B.【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)

已知矩阵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 矩阵B的逆矩阵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,求矩阵AB.

 

C.【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 t为参数),椭圆C的参数方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为参数).设直线l与椭圆C相交于AB两点,求线段AB的长.

D.a0|x-1|高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 |y-2|高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,求证:|2x+y-4|a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

必做题22题、第23题,每题10分,共计20. 请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

22. (本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线lx-y-2=0,抛物线Cy2=2px(p0).

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;

2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点PQ.

求证:线段PQ的中点坐标为(2-p-p);

p的取值范围.

 

 

 

 

 

23.(本小题满分10分)

1)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的值;

2)设mn高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。N*nm,求证:

m+1高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。+m+2高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。+m+3高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。+…+n高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。+n+1高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=m+1高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2.5

3. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

4.0.1

5. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

6.9

7. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

8.20.

9.7.

10. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

11. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

12. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

13. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

14.8.

15.解(1)因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由正弦定理知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2)在三角形ABC高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因此高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

16.证明:(1)在直三棱柱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

在三角形ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点.

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

又因为DE高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以直线DE//平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2)在直三棱柱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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又因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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因为直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

17.本小题主要考查函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积等基础知识,考查空间想象能力和运用数学模型及数学知识分析和解决实际问题的能力.满分14.

:(1PO1=2OO1=4PO1=8.

因为A1B1=AB=6

所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以仓库的容积V=V+V=24+288=312m3.

(2)A1B1=a(m),PO1=h(m)0<h<6,OO1=4h.连结O1B1.

因为在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

于是仓库的容积高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(舍).

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 V是单调增函数;

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。V是单调减函数.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,V取得极大值,也是最大值.

因此,当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 时,仓库的容积最大.

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18.本小题主要考查直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算等基础知识,考查分析问题能力及运算求解能力.满分16.

解:圆M的标准方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以圆心M(67),半径为5,.

1)由圆心在直线x=6上,可设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.因为Nx轴相切,与圆M外切,

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,于是圆N的半径为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

因此,圆N的标准方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(2)因为直线l||OA,所以直线l的斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0

则圆心M到直线l的距离

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得m=5m=-15.

故直线l的方程为2x-y+5=02x-y-15=0.

(3)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ……

因为点Q在圆M上,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 …….

代入,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

于是点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。既在圆M上,又在圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,

从而圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。没有公共点,

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

因此,实数t的取值范围是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

19.(1)因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

①方程高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,亦即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

②由条件知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。恒成立,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。恒成立.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故实数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最大值为4.

2)因为函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。只有1个零点,而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以0是函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的唯一零点.

因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,又由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有唯一解高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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从而对任意高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的单调增函数,

于是当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

因而函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是单调减函数,在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是单调增函数.

下证高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为端点的闭区间上的图象不间断,所以在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。之间存在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的零点,记为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。. 因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,又高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与“0是函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的唯一零点”矛盾.

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,同理可得,在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。之间存在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的非0的零点,矛盾.

因此,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

20.(1)由已知得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

于是当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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3)下面分三种情况证明.

①若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

②若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

③若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。不是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。不是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集.

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由(2)知,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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综合①②③得,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

21A 证明:在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,

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B.解:设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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C.解:椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的普通方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,将直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的参数方程高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,代入高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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21D.证明:因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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22.解:(1)抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以抛物线C的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,线段PQ的中点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为点PQ关于直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对称,所以直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。垂直平分线段PQ,

于是直线PQ的斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则可设其方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

①由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。消去高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为P Q是抛物线C上的相异两点,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,化简得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

方程(*)的两根为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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因此,线段PQ的中点坐标为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

②因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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由①知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,于是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因此高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

23.解:(1高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2)当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,结论显然成立,当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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